お陰様で弊社も設立から42年が経ち、自社工場を持つまでになりました。棚卸しの大仕事は研磨布（サンドペーパー）ロールの確認ですが、途中まで使ったロールの残量を推定するのは慣れた人間でないと出来ません。
しかし理論的にはロールの直径D、紙の厚みｔ、長さL　で渦巻きの理論で計算可能です。

ロール物は蚊取り線香の長さ計算の理屈

ロール断面積＝D/2 x D/2 x 3.14
紙の断面の和＝厚みt x 長さL
この両者は等しいので　tｘL=D/2ｘD/2ｘ3.14
すなわち 長さL=D/2 x D/2 x 3.14 /t が成り立ちます。
（※：蚊取り線香は2本セットなのでさらに1/2 です）

実際のデータを一例入れると
断面積＝340/2 x 340/2 x 3.14 - 100/2 x 100/2 x 3.14  ※中芯の分の面積を引く
厚み = 1.66 の時

長さL = (340/2x340/2x3.14-100/2x10/2x3.14)/1.66=49,962mm で約50m となります。

ちなみにこのロールが半分になるのは
D/2xD/2x3.14-50x50x3.14/1.66=25000 の時なので D=250 です。

個々に計算すると出せるのですが、いかんせんサンドペーパーの厚みは種類によってバラバラで実作業としては煩雑なので、AIより優れた我が社の精鋭がカンピューターで弾き出しています。永年やっていれば、藤井聡太二冠ばりに凄いですよ！
とにかくこの暑い中、ご苦労様でした。